Question

【題目】如圖所示，輕質薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器中盛有體積為 的水

（1）求水的質量

（2）求深處水的壓強

（3）現有質量為3kg的柱狀物體，其底面積是容器的三分之二若通過兩種方法增大地面受到的壓強，并測出壓強的變化量，如下表所示

方法	地面受到壓強的變化量（帕）
將物體墊在容器下方	2940
將物體放入容器中	1225

請根據表中的信息，通過計算判斷將物體放入容器時是否有水溢出，若有水溢出，請求出溢出水的重力 ；若無水溢出，請說明理由

Answer 1

【答案】（1）3kg（2）980Pa（3）有水溢出；4.9N

【解析】

(1)水的質量

(2)0.1米深處水的壓強

(3)[1] 設容器的底面積為，將物體墊在容器下方，受力面積為

此時地面受到的壓強

原來的壓強

由表可知

所以

代入數據解得容器底面積

未放物體時容器對地壓強

放物體后對地面的實際壓強為

如果未溢出水放物體后對地壓強應為

所以有水溢出

[2]溢出水使容器對地壓強減少了

所以溢出水的重力