Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境變化的電路，其電路原理圖如圖（甲）所示，其中，電源電壓U=4V（恒定不變），電壓表的量程為0～3V，R2是定值電阻，R2=300Ω，R1是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示，閉合開關S后，求：

（1）當環境溫度為40℃時，電壓表示數為多少？

（2）當電壓表示數為3V時，此時的環境溫度為多少？

（3）電壓表兩端電壓不超過其最大量程，測此電路允許的最高溫度為多少？

Answer 1

【答案】(1) 2.4V；(2) 80；(3)80.

【解析】

(1)由圖甲知,熱敏電阻R1與定值電阻R2＝300Ω串聯，當環境溫度為40℃時，由圖乙知，熱敏電阻為R11＝200Ω，由電阻的串聯規律，電路的總電阻R＝300Ω+200Ω＝500Ω，電路的電流I＝＝0.008A,根據歐姆定律,電壓表的示數U21＝IR2＝0.008A×300Ω＝2.4V；(2)當電壓表示數為3V時,根據串聯電路電壓的規律,熱敏電阻R1的電壓U12＝4V3V＝1V,其電壓是定值電壓的,根據分壓原理,熱敏電阻的值是定值電阻的,即為×300Ω＝100Ω,由圖乙可知,環境溫度為80；(3)環境溫度越高,熱敏電阻越小,根據歐姆定律,電路中的電流越大,定值電阻R2的電壓越大，因電壓表的量程為03V，所以允許的最大電壓為3V，所以存在環境最高的溫度。由(2)知,當電壓表示數為3V時,熱敏電阻的電壓為1V,電阻大小為100Ω,所對應的環境溫度80即為最高環境溫度。