Question

【題目】某牌子電熱水器儲水體積50L，加熱管電阻兩端電壓為220V時，加熱功率為2200W，將儲水器中的水從17℃加熱到50℃．[ρ水=1×103kg/m3 ， 1m3=1000L，c水=4.2×103J/（kg℃）]．求：
（1）加熱管電阻的電阻值是多少？
（2）將這些水從17℃加熱到50℃要吸收多少熱量？
（3）若加熱管產生的熱量全部被水吸收，需加熱多長時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，加熱管的電阻：

R= = =22Ω

（2）解：水的體積：

V=50L=50dm3=5×10﹣2m3，

由ρ= 可得，水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣2m3=50kg，

水吸收的熱量

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（50℃﹣17℃）=6.93×106J．

（3）解：若加熱管產生的熱量全部被水吸收，則電熱水器消耗的電能：

W=Q吸=6.93×106J．

由P= 可得，加熱時間：

t= = =3150s

【解析】【（1）已知加熱管電阻兩端的電壓和加熱功率，根據P= 求出加熱管的電阻值；（2）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量．（3）若加熱管產生的熱量全部被水吸收，就知道了消耗的電能，又已知加熱功率，根據P= 求出加熱所需的時間．