Question

（2012?遵義）如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～200Ω，定值電阻R₂的阻值為10Ω．（燈絲的電阻不隨溫度變化）
（1）小燈泡L 的阻值為多少？
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L 剛好正常發光，此時電流表的示數為多少？
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少？

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可以找出燈泡的額定電壓與額定功率，由R=

U2

P

求出燈泡的阻值；
（2）畫出開關S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時的等效電路圖，由功率變形公式I=

P

U

求出流過燈泡的電流，由歐姆定律可以求出流過電阻R₂的電流，然后由并聯電路的特點求出電流表的示數；
（3）電源電壓一定，當電路電阻最大時，電路的總功率最小，由電路圖判斷電路電阻最大，即電路總功率最小的條件，然后由串聯電路特點及功率公式P=

U2

R

求出電路的最小功率．

解答：解：（1）燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，
答：小燈泡L的阻值是12Ω．
（2）S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時的等效電路圖如圖所示，
此時燈泡剛好正常發光，則電源電壓U=U_L=6V，流過燈泡的電流I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
流過電阻R₂的電流I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，電流表示數I=I_L+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
答：電流表的示數為1.1A．
（3）因為R_L＞R₂，由電路圖知，當開關S閉合，S₁閉合，S₂斷開，
滑片P滑到b端時電路電阻最大，電路消耗的功率最小，等效電路圖如圖所示，
此時電路功率P=

U2

R1+RL

=

(6V)2

200Ω+12Ω

≈0.17W；
答：當開關S閉合，S₁閉合，S₂斷開，滑片P滑到b端時電路電阻最大，電路消耗的功率最�。�
最小功率是0.17W．

點評：本題考查了求燈泡電阻、電路電流、電路的最小功率等問題，熟練掌握功率公式及其變形公式、歐姆定律是正確解題的關鍵．