Question

【題目】俯臥撐是一項常見的體育健身活動。如圖所示是小明同學做俯臥撐時的示意圖。小明重600N，1min鐘內做俯臥撐30個，每做一次肩膀升高50cm。小明身體可視為杠桿，O為支點，為重心，OA=1m，B到O點的距離OB=1.5m。求：

(1)地面對手的支持力____；

(2)若每個手掌的面積為0.016m2，求雙手對地面的壓強___；

(3) 1min鐘內小明所做的功____；

(4)小明做功的功率_____。

Answer 1

【答案】400N1.25×104Pa6×103J100W

【解析】

（1）根據杠桿平衡條件求地面對手的支持力；
（2）根據力的作用相互性求出地面受到的壓力，又知道受力面積的大小，根據壓強的公式得到雙手對地面的壓強；
（3）已知1min做功的次數、地面對雙手的支持力和在支持力的方向上移動的距離，根據W=nFs求出1min內做的功；
（4）已知1min內做的功，根據功率的公式得到做功的功率。

（1）根據杠杠平衡條件可得：F×OB=G×OA，

則地面對雙手的支持力：；

（2）因為壓力和支持力為相互作用力，地面受到的壓力：，

雙手對地面壓強：；

（3）1min鐘內做俯臥撐30個，則1min鐘內小明所做的功

；

（4）小明做功的功率：。

答：（1）地面對手的支持力為400N；

（2）雙手對地面的壓強為1.25×104Pa；

（3）1min鐘內小明所做的功為6000J；

（4）小明做功的功率為100W。