Question

【題目】某同學在課外研究性學習中發現，一些不能用做電源使用的舊干電池仍然存在較大的電壓．他從網上查詢得知，是因為舊干電池的內部本身存在較大的電阻（簡稱內阻），其狀況相當于1節干電池與1個電阻RX串聯，電池符號可用如圖所示的方式進行表示．

現有以下實驗器材，要想測出一節舊干電池的內阻，請你根據實驗需要選擇合適的實驗器材，完成實驗任務．

實驗器材：舊干電池1節（電壓大約在1.0V～1.2V之間，內阻大約在2Ω～3Ω之間）；電流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；電阻4個，分別為R1=2Ω、R2=3Ω、R3=100Ω、R4=150Ω；開關2個，導線若干．

（1）電流表的量程應選 ，選用的2個電阻為 、 ．

（2）請在答題卡虛線方框中畫出實驗電路圖（電池組的符號用表示）．

（3）根據畫出的電路圖，寫出實驗步驟，用字母表示出實驗過程中測量的物理量．

①

②

③用測量的物理量和已知量符號表示出1節舊干電池的內阻RX的計算表達式：RX= ．

Answer 1

【答案】（1）0～0.6A；R1；R2；（2）電路圖如圖；（3）①閉合S1，斷開S2，記下電流表的示數I1；②閉合S2，斷開S1，記下電流表的示數I2；

③RX=．

【解析】

試題分析：（1）由于電池的電壓很小，內阻很小，若所選電阻太大，會造成電路中電流太小，誤差大．

根據干電池的電壓和所選的電阻來選擇電流表的量程．

（2）（3）分別將兩個電阻與電池串聯，讀出電流值，根據總電壓不變，列出兩個相等的關系式，便可求出電池內阻的表達式．

解：（1）舊干電池電壓大約在1.0V～1.2V之間，內阻大約在2Ω～3Ω之間，由于R3和R4電阻太大，根據I=，這樣電路的電流很小，電流表讀數會造成較大的誤差．所以應選擇R1和R2．

若電池與一個電阻串聯，則電路中的最大電流為I===0.3A，所以電流表選擇0～0.6A便可以．

（2）將兩個電阻通過開關的開合能夠分別與電池串聯，且使電流表在干路上可測出每次組成電路的電流．如圖所示．

（3）閉合S1，斷開S2，讀出電流表的示數I1，則電源電壓可表示為U=I1（R1+RX）

再閉合S2，斷開S1，讀出電流表的示數I2，則電源電壓可表示為U=I2（R2+RX）

根據電源電壓不變，I1（R1+RX）=I2（R2+RX）

解得：RX=

故答案為：（1）0～0.6A；R1；R2；（2）電路圖如上圖；（3）①閉合S1，斷開S2，記下電流表的示數I1；②閉合S2，斷開S1，記下電流表的示數I2；

③RX=．