Question

【題目】如圖所示，把同一小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個(gè)相同溢水杯中．甲杯中溢出液體的質(zhì)量是60g，乙杯中溢出液體的質(zhì)量是80g．則下列判斷正確的是（ ）

A. 小球的質(zhì)量是80g

B. 甲乙兩杯液體密度之比為3：4

C. 兩容器中，甲容器中的液體對容器底的壓強(qiáng)大

D. 兩容器中液體對容器底的壓力相同

Answer 1

【答案】A

【解析】甲圖所示，小球下沉，F浮 =G排 =m排 g=60×10-3 kg×10N/kg=0.6N，乙圖所示，小球漂浮，F浮′=G排′=m排′g=80×10-3 kg×10N/kg=0.8N，又因?yàn)?/span>F浮′=G球 =m球 g，小球的質(zhì)量：m球 =F′浮/g=0.8N/10N/kg=0.08kg=80g，故A正確；

由F浮 =ρ液 gV排 得，兩小球受到的浮力之比：F浮 ：F浮 ′=ρ甲 V排 g：ρ乙 V排 ′g=0.6N：0.8N=3：4，兩種液體的密度：ρ甲/ρ乙=3/4×V′排/V排，由圖知，V排 ＞V排 ′，即V ′排/V排＜1，則ρ甲 ：ρ乙 ＜3：4，故B錯誤；

由小球在甲液體下沉和在乙液體中漂浮可知，ρ甲 ＜ρ乙 ；由p=ρgh可知，兩容器中，乙容器中的液體對容器底的壓強(qiáng)大，故C錯誤；

由C可知，乙容器中的液體對容器底的壓強(qiáng)大，受力面積相同，根據(jù)p=F/S可知，乙容器中的液體對容器底的壓力大，故D錯誤，故選A。