Question

【題目】為響應寧波市政府提出的“創建海綿型城市”的號召，小科設計了如圖所示的市政自動排水裝置模型，控制電路由電壓為12V、最大容量為100Ah的蓄電池供電，蓄電池用“發電玻璃”制成的太陽能電板充電。R0為定值電阻，R為壓敏電阻，壓敏電阻通過杠桿ABO與圓柱形浮體相連，AB：BO=4：1，壓敏電阻的阻值隨壓力變化的關系如下表。（壓板、杠桿和硬質連桿的質量及電磁鐵線圈電阻忽略不計，所用綠燈、紅燈及排水泵的額定電壓均為220V）

（1）當水位在安全位置以下時綠燈亮，排水泵不工作；當水位達到安全位置上限時紅燈亮，同時排水泵正常工作。請按要求完成圖中工作電路的連接_____。

（2）“發電玻璃”光電轉化率接近18%．要求在5h內對控制電路的蓄電池充滿電，則選用的“發電玻璃”面積至少為_____m2．（太陽能輻射到每平方米地面上的平均功率按1000W計算，計算結果精確到0.1m2）

（3）按照設計要求，當水位上升到浮體剛好全部浸入水中時，壓敏電阻受到壓力為360N，通過電磁鐵線圈的電流為100mA，排水泵啟動；當水位回落到浮體只有體積浸入水中時，硬質杠桿ABO仍處于水平位置，線圈中電流為30mA，排水泵停止工作，則小科應選擇重力為多大的浮體______？

（4）在實際調試過程中，小科發現水位已達到安全位置上限，但排水裝置還未啟動。如果在其他條件保持不變的前提下，要使排水裝置符合設計要求，應該將與壓敏電阻相連的壓板向_____（填“左”或“右“）移動。

Answer 1

【答案】 見解析 1.3 應選擇重力為8N的浮體 右

【解析】（1）當水位在安全位置以下時時，浮體受到浮力較小，則浮體通過連桿對A端的向上作用力較小，壓敏電阻受到杠桿的壓力較小，由表格數據可知，壓敏電阻的阻值較大，由歐姆定律可知控制電路中電流較小（不能吸引銜鐵），電磁繼電器銜鐵在彈簧作用下被向上拉起，動觸點與上方靜觸點接通，反之與下方靜觸點接通；

由題知，綠燈亮，排水泵不工作，紅燈亮，同時排水泵正常工作，說明綠燈與紅燈、水泵間互不影響，即為并聯，紅燈與水泵同時工作，同時停止工作，且它們的額定電壓均為220V，所以紅燈與水泵間并聯，由此畫出工作電路圖連接情況如圖所示：

；

（2）蓄電池充滿電時儲存的電能：W=UIt=12V×100A×3600s=4.32×106J=1.2kWh，

由題知，發電玻璃光電轉化率接近18%，在5h內對控制電路的蓄電池充滿電，太陽能輻射到每平方米地面上的平均功率1000W=1kW，

設“發電玻璃”面積至少為S，所以有：18%×1kW/m2×S×5h=1.2kWh，

解得：S≈1.3m2；

（3）當浮體剛好浸沒時，壓敏電阻受到壓力為360N，由表中數據知，此時壓敏電阻的阻值R=80Ω，

控制電路中R與R0串聯，措施控制電路中的電流I=100mA=0.1A，

由串聯電路特點和歐姆定律可得，定值電阻的阻值：

設此時連桿對A端的作用力為FA，壓敏電阻對B處的作用力為FB，

已知AB：BO=4：1，則AO：BO=5：1，

根據杠桿的平衡條件有：，

則：，

因為力的作用是相互的，所以A端對浮體向下的壓力：FA'=FA=72N，

由力的平衡條件可得，此時浮體受到的浮力：F浮=G+FA'=G+72N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當浮體只有體積浸入水中時，由阿基米德原理可得此時的浮力：，

此時控制電路中電流為30mA=0.03A，由串聯電路特點和歐姆定律可得，此時壓敏電阻的阻值：

，

由表中數據知，壓敏電阻受到壓力FB'=120N，

由杠桿平衡條件有：，

所以：，

同理可得，此時浮體受到的浮力：F浮'=G+FA'，

即：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解①②可得：F浮=80N，G=8N；

所以，應選擇重力為8N的浮體。

（4）水位已達到安全位置上限，排水裝置還未啟動（說明控制電路的電流偏小），由歐姆定律可知，應減小控制電路中的電阻以增大控制電路中電流，從而使電磁鐵磁性增強吸下銜鐵，

而其他條件保持不變，要減小壓敏電阻R的阻值，根據表格數據可知，應增大壓敏電阻受到的壓力；在A端作用力和動力臂不變的情況下，由杠桿平衡條件知，將壓板向右移動時，減小了阻力臂，則阻力增大，即增大對壓敏電阻的壓力。