Question

【題目】如圖所示，將質量相同的三種液體，分別裝入放在水平桌面上質量和底面積都相同的a、b、c三個容器中，發現三容器中液面相平，用pa、pb、pc分別表示杯內液體對容器底的壓強，用pA、pB、pC分別表示容器對桌面的壓強（容器重忽略不計），則下列說法正確的是（ ）
A.pa＞pb＞pc ， pA=pB=pC
B.pa=pb=pc ， pA＜pB＜pC
C.pa=pb=pc ， pA＞pB＞pC
D.pa＜pb＜pc ， pA=pB=pC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）三個容器底面積相同，形狀不同，在液面等高的情況下， 三個容器內液體的體積關系為：Va＞Vb＞Vc；
由于三種液體質量相同，由ρ= 得：ρa＜ρb＜ρc；
已知液面高度相同：ha=hb=hc ， 由液體壓強公式p=ρgh得：
三容器底部所受液體的壓強關系是pa＜pb＜pc；（2）三個容器的質量以及所裝液體的質量相同，即三個容器的總質量相同：ma=mb=mc；
所以三個容器對桌面的壓力F=G=mg相同，又已知三個容器底面積相等，即Sa=Sb=Sc；
由P= 得：三個容器對桌面的壓強關系是pA=pB=pC ．
由以上分析可知：pa＜pb＜pc；pA=pB=pC ．
故選：D．
（1）首先根據三種液體的體積、質量關系比較得出它們的密度關系，再根據液體壓強公式p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強pa、pb、pc的關系；（2）首先明確，三個容器以及所裝液體的總質量相同，即重力相同，可判斷出它們對于水平面的壓力的大小關系，再根據已知的容器底面積大小關系，結合壓強公式p= 比較出三個容器對桌面的壓強大小．