Question

如圖所示，小機車通過滑輪組提升重物，機車的最大輸出功率為10 kw 重物重3500N，動滑輪重500N。機車所受摩擦阻力不計，繩重及滑輪轉動時摩擦忽略不計。

（1）滑輪組的機械效率是多少？
（2）若要求重物以1m/s勻速提升，則機車能提升重物的最大重量為多少？

Answer 1

（1）7.5％   （2）9500N

試題分析：
（1）設重物被提升高度為h，則小機車通過滑輪組提升重物，
所做有用功W_有=G_物×h ，總功W_總=(G_物+G_輪)×h                                           
滑輪組的機械效率η=（W_有/W_總）×100%=[G_物/(G_物+G_輪)]×100%=[3500N/(3500N+500N)]×100%=87.5％     （2）重物以1m/s的速度勻速上升，機車的速度V=2m/s                    
機車的功率最大時，提升的重物的重量最大，
此時繩的拉力為F=P/V=10×1000w/2m/s=5000N                                       
2F=G_物+G_輪
則G_物=2F-G_輪=2×5000N-500N=9500N