Question

（2007?南充）電烙鐵使用前需要一定的預熱時間，因而暫時不用也要接在電源上，這樣既費電又會造成烙鐵頭氧化而不易沾錫．小華同學將一把額定電壓為220V、額定功率未知的電烙鐵與一個小燈泡連接成圖所示電路．斷開開關S，電烙鐵處于預熱狀態；閉合S，電烙鐵很快達到焊接溫度．已知燈泡的燈絲在預熱狀態下電阻為790Ω，經測量，預熱時通過電烙鐵的電流為0.11A，設電烙鐵的電阻不變，電源電壓恒為220V，求：
（1）電烙鐵的額定功率P₁；
（2）預熱狀態下整個電路消耗的功率P及電烙鐵在此狀態下的實際功率P₂；
（3）要使電烙鐵在預熱的功率不超過10W，則燈泡在預熱時燈絲電阻應不小于多少歐？

Answer 1

分析：（1）當開關斷開時，燈泡和電烙鐵串聯，根據歐姆定律求出電路的總電阻，根據串聯電路的電阻特點求出電烙鐵的電阻，再根據P=

U2

R

求出電烙鐵的額定功率；
（2）根據P=UI求出預熱狀態下整個電路消耗的功率，根據P=I²R求出電烙鐵在此狀態下的實際功率；
（3）根據I=

P R烙

求出預熱的功率不超過10W時的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯特點求出符合要求的最小電阻，據此得出答案．

解答：解：（1）∵R_烙、R_燈串聯，
∴電路中的總電阻為R=

U

I

=

220V

0.11A

=2000Ω，
∴R_烙=R-R_燈=2000Ω-790Ω=1210Ω，
電烙鐵的額定功率為P₁=

U2

R烙

=

(220V)2

1210Ω

=40W；
（2）預熱狀態下整個電路消耗的功率為P=UI=220V×0.11A=24.2W，
電烙鐵在此狀態下的實際功率為P₂=I²R_烙=（0.11A）²×1210Ω=14.641W；
（3）當P₃≤10W時，電路中的電流為I′≤

P3 R烙

=

10W 1210Ω

=

1

11

A，
電路中的電阻為R≥

U

I′

=

220V

1 11 A

=2420Ω，
所以R_燈≥R-R_烙=2420Ω-1210Ω=1210Ω，
即燈絲電阻不小于1210Ω．
答：（1）電烙鐵的額定功率為40W；
（2）預熱狀態下整個電路消耗的功率為24.2W，電烙鐵在此狀態下的實際功率為14.641W；
（3）要使電烙鐵在預熱的功率不超過10W時燈泡在預熱時燈絲電阻應不小于1210Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和電阻、電流、實際功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是電烙鐵在預熱的功率不超過10W時燈絲電阻最小值的求解．