Question

【題目】如圖所示是某同學設計的一臺浮力電子秤，其結構由浮力秤和電路兩部分組成，小筒底面積為10cm2，大筒底面積為50cm2，裝有適量水，金屬滑片P固定在托盤下面并隨托盤一起自由滑動（滑片質量和滑片受到導線的拉力均忽略不計），定值電阻R0=8Ω，AB是一根長為20cm的均勻電阻絲，其阻值為20Ω，電源電壓為6V．當托盤中不放物體時，P位于A端，小筒浸入水中5cm（稱量過程中大筒水未溢出），則：R0在電路中的作用是_____，托盤和小筒的總質量為_____g，當開關S閉合且在托盤中放入質量為100g的物體時，R0消耗的功率為_____W。

Answer 1

【答案】 保護電路 50 0.72

【解析】（1）當滑片P在最下端時，R的連入電路中的電阻為零，若電路中沒有R0，將會造成電源短路，故R0在電路中起到保護電路的作用；（2）托盤中不放物體時，小筒浸入水中5cm，排開水的體積為：V排＝S小筒h＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3；小桶受到的浮力為：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；托盤和小筒處于漂浮狀態，浮力等于重力，則托盤和小筒的總重力：G＝F浮＝0.5N；托盤和小筒的總質量為：m＝＝0.05kg＝50g；（3）在托盤中放入質量為100g的物體時，托盤和小筒仍處于漂浮狀態，浮力仍等于重力，所以浮力的增加量等于重力的增加量，即△F浮＝△G＝△mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，根據F浮＝ρ液gV排可得：△V排＝＝＝10﹣4m3；根據V＝Sh可得，增加的浸入深度：△h浸＝＝0.1m；大筒中水面上升的高度：△h上升＝＝0.02m；因為：△h浸＝△h上升d，其中d為小筒向下移動的距離，所以小桶向下移動的距離：d＝△h浸﹣△h上升＝0.1m﹣0.02m＝0.08m；小桶下降0.08m，此時滑片下滑0.08m＝8cm，則變阻器連入電路的長度變為20cm﹣8cm＝12cm，根據題意可知12cm的電阻絲的電阻為12Ω，即R＝12Ω，因為R和R0串聯，由歐姆定律可得，此時電路的電流為：I＝＝0.3A；R0消耗的功率：P0＝I2R0＝（0.3A）2×8Ω＝0.72W.