Question

（9分）工人用如圖所示的滑輪組提升重物，在l0s內將240N的物體勻速提升2m．已知工人的拉力為l 00N（不計繩重與摩擦阻力），求：

(1) 對重物做的有用功；
(2) 工人做功的功率；
(3) 滑輪組的機械效率；
(4) 如果用此滑輪組勻速提升300N的重物，拉力應為多大？

Answer 1

(1)480J           (2) 60W              (3)80%            (4)120N

本題考查的知識點是滑輪組的機械效率；有用功好呢額外功；功率的計算。
由滑輪組結構看出，承擔物重的繩子股數n=3，s=3h．
（1）知道物體重和上升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功，
（2）利用s=3h求繩的自由端移動的距離，再利用W_總=Fs求拉力做功；又知道做功時間，利用功率公式求拉力做功的功率；
（3）求出了有用功和總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（4）由于不計繩重與摩擦阻力，利用F=（G_物+G_動）求動滑輪重；再利用F′=（G_物′+G_動）求勻速提升300N的重物時的拉力．
解：（1）W_有用=Gh=240N×2m=480J；
（2）由題知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
W_總=Fs=100N×6m=600J，
P===60W，
（3）η===80%；
（4）∵不計繩重與摩擦阻力，
∴F=（G_物+G_動），
即：100N=（240N+G_動），
∴G_動=60N，
勻速提升300N的重物時：
F′=（G_物′+G_動）=（300N+60N）=120N．
答：（1）對重物做的有用功為480J；
（2）工人做功的功率為60W；
（3）滑輪組的機械效率80%；
（4）如果用此滑輪組勻速提升300N的重物，拉力應為120N．
要解決本題需知道使用滑輪組時有用功、總功、機械效率的計算方法，本題的關鍵：一是由圖得出n的值，利用好s=nh；二是利用好“不計繩重與摩擦阻力，拉力和物重的關系F=（G_物+G_動）”．