Question

【題目】有一質量為5.4 kg的鋁球，體積是3000 cm3，試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（ρ鋁=2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】空心；1000cm3；6400g

【解析】試題分析：根據密度公式變形V=求出此時鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；求出空心部分水的質量，再加上鐵球的質量即為注滿水后鋁球的總質量．

解：鋁球中鋁的體積為：

V鋁===2000cm3＜3000cm3，

所以這個鋁球是空心的；

空心部分的體積：

V空=V球﹣V鋁=3000cm3﹣2000cm3=1000cm3，

空心部分灌滿水后，水的質量：

m水=ρ水V水=1g/cm3×1000cm3=1000g，

此時球的總質量：

m總=m水+m鋁=1000g+5400g=6400g．

答：這個鋁球是空心的，空心部分的體積為1000cm3，空心部分灌滿水時球的總質量是6400g．