Question

如圖所示，容積為3dm³的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內裝有質量為2kg的水，現將一個密度為0.8×10³的木塊放入容器中，木塊與容器壁不接觸，水恰好沒有溢出，則木塊的質量為（　　）

A．1.0kg

B．1.2kg

C．1.8kg

D．2.0kg

Answer 1

分析：由于木塊的密度小于水的密度，將木塊放入容器中，會漂浮在水面上；由漂浮條件可以知道：木塊漂浮時，受到的浮力等于它的重力，那么先求出木塊受到的浮力即可得出木塊的重力，再由重力公式求得木塊的質量，即為本題的思路．那么求木塊受到的浮力是解答題目的關鍵，木塊放入水中后，水恰好沒有溢出，說明此時木塊排開水的體積與容器內水的體積之和即容器的容積，為3dm³．可先求出容器內水的體積，進而可得到木塊排開水的體積，根據阿基米德原理，即可得到木塊所受到的浮力大小，由此得解．

解答：解：根據ρ=

m

V

可得，水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

2kg

1×103kg/m3

=2×10^-3m³，
故木塊排開水的體積為：
V_排=V_容-V_水=3×10^-3m³-2×10^-3m³=1×10^-3m³，
木塊受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
由于木塊的密度小于水的密度，所以木塊會漂浮在水面上，根據物體的浮沉條件知：
當物體漂浮時，所受浮力等于其重力，即：F_浮=G_木=10N；
根據G=mg可得，木塊的質量：
m_木=

G木

g

=

10N

10N/kg

=1kg．
故選A．

點評：此題中，木塊的體積難以得到，所以用密度公式來求解質量的思路是行不通的；而通過木塊漂浮，可以發現木塊所受浮力、木塊重力、木塊質量之間的聯系，從而為解題找到思路．