Question

【題目】有一重 2N 的圓柱形玻璃杯(杯壁厚度不計)，底面積為 100cm2，裝有一定質量的煤油，杯底到油面的高度為 20cm，放在水平桌面上(取 g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3)，則下列結果不正確的是

A. 煤油對杯底的壓強是 1.6×103Pa

B. 杯底對桌面的壓強是 1.8×103 Pa

C. 煤油對杯底的壓力是 16N

D. 杯子受到桌面的支持力是 16N

Answer 1

【答案】D

【解析】

煤油對杯底的壓強：p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×102m=1.6×103Pa，故A正確；

由p=可得，煤油對杯底的壓力：F=pS=1.6×103Pa×100×104m2=16N，故C正確；

玻璃杯為圓柱形，則煤油體積：V=Sh=100cm2×20cm=2000cm3=0.002m3，由ρ=可得，煤油質量：m油=ρV=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg，煤油重力：G油=m油g=1.6kg×10N/kg=16N，因杯子處于靜止狀態，所以，杯子受到桌面的支持力：F支=G杯+G油=2N+16N=18N，故D不正確；

因杯子對桌面的壓力和受到的支持力是一對相互作用力，所以，桌面受到的壓力：F壓=F支持=18N，杯底對桌面的壓強：p′===1.8×103Pa，故B正確。