Question

（6分）小明做“測滑輪組機械效率”實驗時，用圖中所示的滑輪，組裝成滑輪組，請在圖中畫出使用該滑輪組時最省力的繞法。用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機械效率為75%。（忽略摩擦及繩重）求：（1）繩子自由端移動的速度和動滑輪的總重。（2）若用此滑輪組提起小于3.6N的重物時，其機械效率將如何改變？說明理由。

Answer 1

（1）0.3m/s   1.2N （2）變小  由于額外功不變，但有用功變小

解析試題分析：滑輪組使用時要最省力繩子股數應最多。滑輪組的繞線有兩種情況：第一種情況：動滑輪和定滑輪個數一樣多，可以根據“奇動偶定”原則。即，最省力的連法----“奇動”，將繩子的一端固定在動滑輪上；如果想同時改變力的方向，就應該選擇---“偶定”，把繩子的一端固定在定滑輪上。第二種情況：動、定滑輪數目不同。選擇把繩子固定在數目少的滑輪上，可以達到最省力。本題應該把繩子固定定滑輪上，最多可以繞出4股繩子，如圖所示：

（1）要求繩子自由端移動的速度，即拉力移動的速度。可先分析題中給出的條件正確的選擇公式，題中有四個條件：G物=3.6N，P拉=0.36W，η=75%，吊起物體的段數：n=4（此條件為隱含條件）。可用P=Fv求v，但要先求出F，要求F就要利用公式η=G/（nF）；W_額外=G_動h，W_有用=Gh，再利用η=W_有用/（W_有用+W_額外），求出動滑輪重力G_動．
求拉力F：因為η＝W_有用/W_總＝Gh/Fs＝Gh/Fnh＝G/nF
所以拉力為F＝G/（nη）＝3.6N/4×0.75＝1.2N
由于P=Fv所以繩子自由端移動速度為v＝P/F＝0.36W/1.2N＝0.3m/s
由于忽略摩擦及繩重，則η＝W_有用/W_總＝Gh/（Gh+G_動h）＝G/（G+G_動）
所以動滑輪重G_動＝G/η?G＝3.6N/0.75?3.6N＝1.2N
（2）當提升物體的重力減小時，有用功減小，額外功不變，故其機械效率減小，可找到機械效率的表達式，判斷出η的變化．
由于忽略摩擦及繩重由于忽略摩擦及繩重，則η＝W_有用/W_總＝Gh/（Gh+G_動h）＝G/（G+G_動）＝，所以當提升的物體重力減小時，滑輪組機械效率減小．
考點：滑輪組的設計與組裝；滑輪組繩子拉力的計算；滑輪（組）的機械效率；增大或減小機械效率的方法．