Question

如圖所示，電源兩端電壓不變。當閉合開關S、S₁，滑動變阻器接入電路的阻值為R_M時，電壓表V₁的示數為U₁，電阻R₁的電功率P₁=10W，電流表的示數為I₁；當只閉合開關S，滑動變阻器接入電路的阻值為R_N時，電壓表V₂的示數為U₂，電阻R₁與滑動變阻器的總功率P₂=5W，電流表的示數為I₂；當只閉合開關S，滑動變阻器的滑片P移到B端時，電阻R₂的功率為P₃，電流表的示數為I₃。
已知：，。求：
（1）電流I₁與I₂之比；
（2）電阻R_M與R_N之比；
（3）電功率P₃。
（請畫出相關電路狀態的等效電路圖）

Answer 1

（1）4∶1   （2）2∶7   （3）14.4W

試題分析：閉合開關S、S₁，滑動變阻器接入電路的電阻為R _M，簡化電路如圖甲所示；
只閉合開關S，滑動變阻器接入電路的電阻為R_N，簡化電路如圖乙所示；
只閉合開關S，滑動變阻器的滑片P移到B端，簡化電路如圖丙所示：

（1）由圖甲、乙得：P₁=U₁I₁=10W， P₂=U₂I₂=5W，
；
（2）由圖甲、乙得：U₁= I₁R₁，U₂=I₂（R₁+ R_N）
即
則：R_N ="7" R₁ ---①
電源電壓一定：I₁（R₁+ R_M）= I₂（R₁+ R_N + R₂）
4 R_M = R₁+ R_N ---②
將①代入②得：R_M ="2" R₁
則：R_M /R_N=2/7；
（3）由圖甲、丙得：，
，
，
。