Question

【題目】人類從鳥類飛行得到啟示發明了飛機，從魚類游泳得到啟示發明了潛艇。某大學兩位研究生從螞蟻身上得到啟示，設計出“都市螞蟻”概念車(如圖所示)質量是360kg。這款概念車小巧實用，有利于緩解城市交通擁堵。(g取10N/kg)

(1)該車乘載兩個總質量為140kg的人靜止在水平地面上，輪胎與地面的接觸面積總共8.0×10-2m2。該車對地面的壓強多大？

(2)這款概念車乘載兩個總質量為140kg的人在水平地面上勻速行駛18km所用的時間為0.5h，且在勻速行駛過程中受到的阻力是總重的0.4倍，則該車的速度是多少？此時車受到多大的牽引力？

(3)航模社的同學想將此概念車改進成“水陸兩棲車”。若上述乘載兩人的概念車要在水面漂浮，且至少有三分之一的體積露出水面，則它的總體積至少為多大(假設車內不進水)？

Answer 1

【答案】(1)6.25×104Pa；(2)10m/s，2×103N；(3)0.75m3

【解析】

(1)該車在水平地面上靜止時對地面的壓力

F=G總=m總g=(360kg+140kg)×10N/kg=5×103N

對地面的壓強

(2)該車的速度：

因“都市螞蟻”車勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，所以，發動機的牽引力

(3)因車在水面上漂浮，所以，受到的浮力

F浮=G總=5×103N

由F浮=ρ水gV排得，排開水的體積

因車至少有三分之一的體積露出水面，所以有

解得：V=0.75m3

答：(1)該車對地面的壓強是6.25×104Pa；

(2)該車的速度是10m/s，車受到的牽引力為2×103N；

(3)它的總體積至少為0.75m3。