Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，只閉合開關S1時，電壓表 與 的示數之比為3：1，只閉合開關S2時，電壓表 與 的示數之比為5：3，則R1與R2的電阻之比為（ ）
A.4：3
B.1：3
C.1：5
D.5：9

Answer 1

【答案】A
【解析】解：只閉合開關S1時，電阻R1與R0串聯，電壓表V1測電源電壓，電壓表V2測電阻R1兩端電壓； 因為電壓表V1、V2示數之比為3：1，即U：U1=3：1，則U1：U0=2：1，
根據串聯分壓原理可知：R1：R0=U1：U0=2：1，
則：R1=2R0；
只閉合開關S2時，電阻R2與R0串聯，電壓表V1測電源電壓，電壓表V2測電阻R2兩端電壓；
因為電壓表V1、V2示數之比為5：3，即U：U2=5：3，則U2：U0′=3：2，
根據串聯分壓原理可知：R2：R0=U2：U0′=3：2，
則R2= R0；
所以，R1：R2=2R0： R0=4：3．
故選A．
只閉合開關S1時，電阻R1與R0串聯，電壓表V1測電源電壓，電壓表V2測電阻R1兩端電壓；只閉合開關S2時，電阻R2與R0串聯，電壓表V1測電源電壓，電壓表V2測電阻R2兩端電壓；根據串聯電路的電流處處相等的特點和歐姆定律先得出電阻R1與R0的比值，再得出電阻R2與R0的比值，最后即可得出R1與R2的電阻之比．