Question

如圖所示，有一塊平直的輕質木板（木板重力不計），其左端連接在轉動軸O處，其右端A用一根細繩系在豎直墻B處，此時木板恰好水平，夾角∠BAO=37°，細繩能承受的最大拉力為10N，OB兩點間距是5m，現將一個重量為10N的小物塊放在木板上O點附近（可視為在O點），讓它在一個大小為5N的水平拉力作用下以2m/s的速度向右做勻速直線運動（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）．
求：（1）小物塊在木板上運動時，它受到的摩擦力是多大？
（2）小物塊在木板上運動了多長時間，細繩才被拉斷？
（3）在細繩AB拉斷之前，拉力F對小物塊做了多少功？做功功率多大？

Answer 1

分析：（1）要解決此題，需要掌握二力平衡的條件．知道物體處于靜止狀態和勻速直線運動狀態都屬于平衡狀態，則物體受力平衡．
（2）要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件，F₁L₁=F₂L₂，做出繩對桿拉力的力臂．
關鍵是計算出當繩子拉力為10N時，物體移動的距離，從而計算出小物塊在木板上運動的時間．
（3）要解決此題，需要掌握功和功率的計算公式．W=Fs、P=

W

t

=

Fs

t

=Fv．

解答：解：（1）因為小物塊在力的作用下向右做勻速直線運動，所以拉力與摩擦力是一對平衡力．
則f=F=5N．
答：它受到的摩擦力是5N．
（2）設物由O向A運動路程s時繩被拉斷，此時繩的拉力為10N．
則F_AB?（OB?cos37°）=G?S，
代入數據：10N×（5m×cos37°）=10N×s
解得：s=4m
t=

s

v

=

4m

2m/s

=2s
答：物塊在木板上運動了2s，細繩才被拉斷．
（3）拉力對小物塊做的功為：W=Fs=5N×4m=20J
做功的功率為：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=5N×2m/s=10W．
答：小在細繩AB拉斷之前，拉力F對小物塊做了20J的功；做功功率為10W．

點評：此題主要考查了二力平衡條件的應用，考查了速度公式、杠桿平衡條件的應用及功和功率的計算．關鍵是從題目中找出暗含的條件．