Question

【題目】體積是20cm3的銅球，質量是89g，求：
（1）此球是空心還是實心？
（2）若是空心的，空心體積是多大？
（3）若將空心部分鑄滿鋁，這個球的質量是多少？（ρ銅=8.9×103kg/m3 ， ρ鋁=2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，89g銅的體積：

V銅= = =10cm3，

因V球＞V銅，

所以，銅球是空心的；

（2）解：空心部分的體積：

V空=V球﹣V銅=20cm3﹣10cm3=10cm3；

（3）解：將空心部分鑄滿鋁時，鋁的質量：

m鋁=ρ鋁V鋁=2.7g/cm3×10cm3=27g，

鑄滿鋁后的總質量：

m=m球+m鋁=89g+27g=116g．

【解析】（1）根據密度公式變形V= 求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（20cm3）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；（3）空心部分體積即為鑄滿鋁的體積，利用m=ρV即可求出空心部分鋁的質量，銅球的質量和鋁的質量之和即為總質量．