Question

“海寶”是2010年世博會的吉祥物，其形象如圖所示．一輛正在運送一座“海寶”的汽車以30m/s的速度在平直公路上勻速行駛，行駛30min后到達目的地．已知汽車受到的阻力為2000N，“海寶”（材質均勻、實心）的質量為3.0×10³kg，體積為2m³，與水平車廂的接觸面積為1m²（g=10N/kg）．求：
（1）海寶的密度；
（2）海寶對水平車廂的壓強；
（3）汽車在行駛的30min內牽引力所作的功；
（4）汽車的功率．

Answer 1

分析：（1）已知海寶的質量與體積，根據公式ρ=

m

V

可求密度．
（2）對車廂的壓力等于海寶的重力，接觸面積已知，根據公式P=

F

S

可求對車廂的壓強．
（3）已知車勻速行駛，牽引力等于阻力，還知道車的速度與行駛的時間，根據公式S=Vt可求行駛的距離，再根據做功的公式W=FS可求做功的大�。�
（4）已知牽引力和車行駛的速度，根據公式P=FV可求汽車做功的功率．

解答：解：（1）海寶的密度為：ρ=

m

V

=

3.0×103kg

2m3

=1.5×10³kg/m³．
答：海寶的密度為1.5×10³kg/m³．
（2）海寶對水平車廂的壓力：F=G=mg=3.0×10³kg×10N/kg=3×10⁴N．
海寶對水平車廂的壓強：P=

F

S

=

3×104N

1m2

=3×10⁴Pa．
答：海寶對水平車廂的壓強為3×10⁴Pa．
（3）t=30min=1800s
汽車行駛的距離為：S=vt=30m/s×1800s=5.4×10⁴m．
因為勻速，所以牽引力F=f=2000N
牽引力所作的功W=FS=2000N×5.4×10⁴m=1.08×10⁸J．
答：牽引力做功1.08×10⁸J．
（4）汽車的功率為P=FV=2000N×30m/s=6×10⁴W．
答：汽車的功率為6×10⁴W．

點評：本題考查密度、壓強、做功、功率的計算，總的來說比較簡單，考查的知識點較多，做題過程中一定要細心，各個問題緊密聯系，解題的關鍵是考查公式的靈活運用．