Question

【題目】實驗室里有兩只額定電壓分別為4V和6V的小燈泡L1和L2 ， 將它們連接到圖1所示的電源電壓可調的電路中，其中通過L2的電流與電壓的關系如圖2所示．閉合開關S1、S2 ， 斷開S3 ， 滑片P置于最左端時，一只小燈泡正常發光，電路消耗的功率為5.2W；只閉合S3 ， 滑片P置于最右端時，也有一只小燈泡正常發光，且L2的電阻與變阻器連入電路中的電阻之比為R2：R=1：4．求：
（1）L2正常工作時的電阻．
（2）L1正常工作時的電流．
（3）在一只小燈泡正常發光條件下，電源電壓的調節范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖象可得UL2=6V，IL2=1A，

根據I= 可得，L2正常工作時的電阻RL2= = =6Ω．

（2）解：閉合開關S1、S2，斷開S3，滑片P置于最左端時，L1和L2并聯，L1正常發光，電源電壓U=UL1額定=4V，

I總= = =1.3A，由圖象可知，I2=0.9A，

則L1正常工作時的電流I1=I總﹣I2=1.3A﹣0.9A=0.4A，

（3）解：只閉合S3，滑片P置于最右端時，小燈泡L1和L2及變阻器R串聯，正常發光的一只燈泡為L1，電路中的電流 =I1=0.4A，

由圖象可知，此時U2=1V，則由I= 可得，

L1的電阻R1= = =10Ω，

L2的電阻R2= = =2.5Ω，

由于R2：R=1：4．則變阻器的電阻R=4R2=4×2.5Ω=10Ω，

電源電壓U′= =0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V，

因燈泡的額定電壓為4V，則電源電壓的調節范圍為4V～9V．

【解析】（1）根據圖象可得L2正常工作時的電壓和電流，然后利用歐姆定律公式變形可求得正常工作時的電阻．（2）閉合開關S1、S2 ， 斷開S3 ， 滑片P置于最左端時，L1和L2并聯，根據一只小燈泡正常發光，可求得電源電壓，根據總功率可求得總電流，根據圖象可得出I2的數值，然后可求得L1正常工作時的電流．（3）只閉合S3 ， 滑片P置于最右端時，小燈泡L1和L2及變阻器R串聯，L1正常發光，由此可得電路中的總電流，由圖象可知U2的數值，利用歐姆定律的應用可分別求得R1和R2的阻值，根據R2：R1=1：4．可求得滑動變阻器的阻值，然后可求得電源電壓．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．