Question

【題目】在抗震救災中，某舟橋部隊利用沖鋒舟為災區開辟了水上生命線，如圖所示．人們乘坐的沖鋒舟滿載時排開水的體積是1.5m3 ， 沖鋒舟自重為0.6×104N，假設每人的平均質量為60kg．求：
（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力是多少？
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載多少人？
（3）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強多大？ （水的密度ρ=1×103 kg/m3 ， g=10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：沖鋒舟滿載時所受的浮力：

F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.5m3=1.5×104N；

答：沖鋒舟滿載時所受的浮力是1.5×104N；

（2）解：因為沖鋒舟漂浮，

所以F浮=G舟+nG人，

沖鋒舟最多能承載的人數：

n= = = =15（人）；

答：為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載15人；

（3）解：沖鋒舟底部受到水的壓強：

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5m=5000 Pa．

答：沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強為5000Pa

【解析】（1）知道沖鋒舟滿載時排開水的體積，利用阿基米德原理求沖鋒舟滿載時所受的浮力；（2）因為橡皮船漂浮，沖鋒舟滿載時所受的浮力等于沖鋒舟的重力加上乘客的總重，據此求沖鋒舟最多能承載的人數；（3）知道沖鋒舟底部所處的深度，利用p=ρgh求沖鋒舟底部受到水的壓強．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的計算和阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．