Question

【題目】如圖所示，有一圓柱形容器，放在水平桌面上：現將一邊長為10cm，質量為2.7kg的正方體金屬塊放在容器底部（g取10N/kg）。求：

（1）物體密度；

（2）物體對容器底的壓強；

（3）向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強多大？物體受到容器的支持力多大？（容器足夠高，物體與容器底沒有緊密接觸）

Answer 1

【答案】(1) 2.7×103kg/m3；(2) 2.7×103Pa；(3) 800Pa ；19N

【解析】

(1)物體的體積

V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×103m3

物體的密度

ρ===2.7×103kg/m3

物體的密度為2.7×103kg/m3。

(2)物體對容器底的壓力

F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N

受力面積

S=L2=(10cm)2=100cm2=1×102m2

物體對容器底的壓強

p===2.7×103Pa

物體對容器底的壓強為2.7×103Pa。

(3)水對容器底的壓強

p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa

水對容器底的壓強800Pa。

物體排開水的體積

V排=Sh=1×102m2×0.08m=8×104m3

物體受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N

物體受到容器的支持力

F支=GF浮=27N8N=19N

物體受到容器的支持力為19N。

答：(1)物體密度為2.7×103kg/m3；

(2)物體對容器底的壓強為2.7×103Pa；

(3)向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強為800Pa，物體受到容器的支持力為19N。