Question

【題目】如果所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等，現(xiàn)分別沿水平方向或豎直方向?qū)�兩個(gè)正方體切去一部分，它們剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為p甲和p乙 ， 下列判斷正確的是（ ）
A.若沿水平方向切去相同質(zhì)量，p甲可能大于p乙
B.若沿水平方向切去相同體積，p甲一定小于p乙
C.若沿豎直方向切去相同質(zhì)量，p甲可能大于p乙
D.若沿豎直方向切去相同體積，p甲一定小于p乙

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知它們對(duì)水平地面的壓力相等，說(shuō)明他們的重力相等，由p= 可知，p甲＜p乙； A、若沿水平方向切去相同質(zhì)量，則剩余部分的質(zhì)量也相等，即剩余部分的重力相等；由圖示可知，S甲＞S乙 ， 由p= 可知，p甲＜p乙 ， 故A錯(cuò)誤；
B、若沿水平方向切去相同體積，假設(shè)切去的體積等于V乙 ， 則p甲＞p乙 ， 故B錯(cuò)誤；
CD、設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則由p= = = = = =ρgL可知，無(wú)論沿豎直方向切去相同體積還是相同質(zhì)量，則p甲一定小于p乙 ， 故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
根據(jù)壓強(qiáng)公式、體積公式、密度公式、重力公式表示出正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，然后表示出剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，分別討論截取高度為0和乙的邊長(zhǎng)時(shí)兩者壓強(qiáng)之間的關(guān)系，進(jìn)一步得出答案．