Question

【題目】如圖所示，體重為600N的小林在跑步機上鍛煉身體．他每只腳與跑步機的接觸面積是125cm2 ， 設他在跑步機上以5m/s的速度勻速跑動30min，跑步的總動力為40N．求：
（1）他在這段時間內相當于跑了多少路程？
（2）在跑步過程中小林對跑步機的壓強為多大？
（3）他在這段時間內做了多少功？
（4）他在這段時間內做功的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：t=30min=1800s，由v= 可得，他通過路程：

s=vt=5m/s×1800s=9000 m；

答：他在這段時間內相當于跑了9000m的路程；

（2）解：跑步時受力面積為：S=125cm2=0.0125m2；

小林對跑步機的壓力：F=G=600N；

跑步時小林對跑步機的壓強：

p= = =4.8×104 Pa；

答：在跑步過程中小林對跑步機的壓強為4.8×104Pa；

（3）解：跑步時小林動力做的功：

W=Fs=40N×9000 m=3.6×105 J；

答：他在這段時間內做了3.6×105 J的功；

（4）解：做功的功率：

P= = =200 W；

答：他在這段時間內做功的功率是200W．

【解析】（1）運用速度的公式變形s=vt可求路程；（2）關鍵F=G得出壓力，再根據壓強公式可求壓強大小；（3）運用功的計算公式W=Fs可求出功；（4）運用功率的公式P= 代入數值可求功率．
【考點精析】本題主要考查了壓強大小比較和功的計算的相關知識點，需要掌握增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．