Question

【題目】如圖為某家用電熱水器的電路圖，R1為發熱板，當熱水器處于加熱狀態時，水迅速被加熱；達到預定溫度后，S自動切換到另一擋，處于保溫狀態。已知R1＝100Ω，飲水機加熱時的功率是保溫時的功率的4倍，電熱水器正常工作時：

（1）用公式分析，當S分別接a和b時，哪種情況為加熱狀態？哪種情況為保溫狀態？

（2）求R2的阻值。

（3）當S接b時，求電阻R2在6min內消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）保溫狀態；（2）100Ω；（3）43560J。

【解析】

（1）由電路圖可知，開關S接a時電路為R1的簡單電路，開關接b時電路為R1、R2串聯，

因串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，

所以，開關S接a時電路的總電阻最小，電路中的電流最大，由P＝UI＝I2R可知，R1的電功率最大，電熱水器處于加熱狀態；

同理可知，開關接b時電路的總電阻最大，電路的電流最小，R1的電功率最小，電熱水器處于保溫狀態；

（2）開關S接a時，電路為R1的簡單電路，熱水器處于加熱狀態，

則電熱水器的加熱功率：；

因飲水機加熱時的功率是保溫時的功率的4倍，所以保溫時R1的功率：，因串聯電路中各處的電流相等，所以，由P＝UI＝I2R可得，保溫時電路中的電流：，由可得，此時電路的總電阻：，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值：

R2＝R總﹣R1＝200Ω﹣100Ω＝100Ω；

（3）當S接b時，電熱水器處于保溫狀態，則電阻R2在6min內消耗的電能：

W2＝I2R2t＝（1.1A）2×100Ω×6×60s＝43560J。

答：（1）開關S接a時，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小，電路的電流最大，由P＝UI＝I2R可知，R1的電功率最大，電熱水器處于加入狀態；開關接b時電路的總電阻最大，電路的電流最小，R1的電功率最小，電熱水器處于保溫狀態；

（2）R2的阻值為100Ω；

（3）當S接b時，電阻R2在6min內消耗的電能為43560J。