Question

【題目】如圖所示，在容器底部（面積為200cm2）固定一輕質彈簧，彈簧上端連接一邊長為10cm的正方體木塊（A），當容器中水的深度為20cm時，木塊有的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態（g=10N/kg）。

(1)求木塊受到的浮力；

(2)求木塊的密度；

(3)往容器中緩慢加水，直至木塊剛好（全部）浸沒于水中，停止加水，測得彈簧伸長了3cm，求此時彈簧對木塊的作用力；

(4)從開始加水至停止加水，容器底部受到水的壓力增加多少？

Answer 1

【答案】(1)4N；(2)0.4×103kg/m3；(3)6N；(4)18N

【解析】

(1)先求出木塊的體積，再求出木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力。

(2)彈簧恰好處于自然伸長狀態時沒有發生形變，，即，據此求木塊的密度。

(3)木塊A剛好完全浸沒水中時，排開水的體積等于木塊體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，利用求木塊重力，彈簧對木塊的作用力等于浮力減去重力。

(4)從開始加水至停止加水，水深變化，利用求容器底受到壓強增加量，再利用求容器底部受到水的壓力增加量。

(1)木塊的體積

木塊排開水的體積

木塊受到的浮力

(2)彈簧恰好處于自然伸長狀態時沒有發生形變，則有

故木塊的密度

(3)木塊A剛好完全浸沒水中時，受到的浮力

木塊重力

彈簧對木塊的作用力

(4)從開始加水至停止加水，水的深度增加量

容器底受到壓強增加量

容器底部受到水的壓力增加量

答：(1)木塊受到的浮力為4N；(2)木塊的密度為0.4×103kg/m3；(3)此時彈簧對木塊的作用力為6N；(4)從開始加水至停止加水，容器底部受到水的壓力增加了18N。