Question

【題目】鵝卵石，因為狀似鵝卵而得名。經歷過千萬年前的地殼運動后由古老河床隆起產生的砂石山中，經歷 著山洪沖擊、流水搬運過程中不斷的擠壓、摩擦。喜歡科學探究的蓋倫找來量筒、小玻璃杯和小塊鵝卵石， 來測量鵝卵石的密度。如圖所示，步驟如下：

（1）把小玻璃杯輕輕放入裝有20 ml 水的量筒中使之漂浮在水面上，待水 面靜止后，水面對應的刻度值如圖甲所示，此時玻璃杯所受浮力為______ N。

（2）蓋倫用一根細線（不吸水、體積質量均忽略不計）將鵝卵石綁好慢 慢放入量筒使其沉底，待水面靜止后，水面對應的刻度值如圖乙所示。則鵝卵石的體積為_____cm3。

（3）將鵝卵石緩慢拉出，直接放入小玻璃杯中漂浮待水面靜止后，水面 對應的刻度值如圖丙所示，則鵝卵石的質量為 ______g，鵝卵石的密度為 _____kg/m3。實驗測得的密度和鵝卵石的真實密度相比 ______（選 填“偏大”、“偏小”或“準確”）。

Answer 1

【答案】0.1 10 30 3×103 偏大

【解析】

（1）由圖甲可知小玻璃杯漂浮水面上的體積為30mL，小玻璃杯排開水的體積為：V杯排=30mL-20mL=10mL=10cm3=1.0×10-5m3；小玻璃杯漂浮在水面上，由漂浮條件可知，小玻璃杯所受浮力：F杯浮=G杯=ρ水gV杯排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-5m3=0.1N；

（2）由圖甲和乙可知鵝卵石的體積：V鵝=40mL-30mL=10mL=10cm3；

（3）由圖丙可知鵝卵石放入玻璃杯中排開水的體積V排=60mL-30mL=30mL=30cm3，由于鵝卵石放入小玻璃杯漂浮在量筒內的水面上，它的質量等于圖中甲和丙所排開的水的質量，m=ρ水V排=1g/cm3×30cm3=30g，鵝卵石的密度=3×103kg/m3；

將鵝卵石拉出，直接放入小玻璃杯中，鵝卵石粘有一些水，使排開水的體積變大，從而使它的質量偏大，根據可知測量的密度偏大。