Question

【題目】如圖是某商場的自動扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則扶梯對他做的功是 J，對他做功的功率是 W．如果站在扶梯上的人數增多，扶梯的效率將 （填“變大”、“變小”或“不變”）．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】1500；300；變大

【解析】

試題分析：（1）扶梯對他做的功實際上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh計算；再利用速度公式求出從一樓到二樓的時間t，最后根據功率的定義式求出功率的大小；

（2）扶梯上人數增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率將會變大．

解：（1）扶梯對他做的功：

W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；

由勾股定律可得扶梯的長度s=5m，

從一樓到二樓的時間：

t===5s；

扶梯對他做功的功率：

P===300W．

（2）站在扶梯上的人數增多說明有用功增加，在額外功不變時，機械效率會變大．

故答案為：1500；300；變大．