Question

【題目】如圖所示為某品牌多功能電熱鍋簡化電路圖．溫度自動調節器通過調節發熱體的電壓來調節電熱鍋的功率及溫度．下表是其在不同檔位的設定溫度值．電熱鍋在猛火檔時發熱體的額定功率為1500W，此時發熱體兩端電壓為220V．不計溫度對發熱體電阻的影響．

檔位	ON	文火	小火	中火	大火	猛火
設定溫度（℃）	50	80	110	140	170	200

（1）制作發熱體的材料應具有什么特點？（請寫出一點）
（2）求發熱體的電阻；
（3）若發光二極管工作時的電壓為2V、電流為20mA，求電阻R0的阻值；
（4）正常工作時，空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同．請計算電熱鍋發熱體在文火檔時的功率．不計熱損失．

Answer 1

【答案】
（1）

答：制作發熱體的材料應具有電阻率大、熔點高的特點

（2）

解：由P= 可得，發熱體的電阻：

R熱= = ≈32.27Ω；

答：發熱體的電阻為32.27Ω

（3）

解：發光二極管正常工作時，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電阻R0兩端的電壓：

U0=U﹣UL=220V﹣2V=218V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由I= 可得，電阻R0的阻值：

R0= = = =1.09×104Ω；

答：電阻R0的阻值為1.09×104Ω

（4）

解：由表格數據可知，文火的設定溫度為t2=80℃，猛火的設定溫度為t3=200℃，

因空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同，且不計熱損失，

所以，由W=Q吸即Pt=cm（t﹣t0）可得：

P文火t=cm（t2﹣t0），P猛火t=cm（t3﹣t0)

聯立兩式可得：P文火=P猛火=

答：電熱鍋發熱體在文火檔時的功率為500W

【解析】（1）電熱器主要利用電流的熱效應來工作，由于它工作時要產生大量的熱量，溫度較高，故電熱器要用電阻率大、熔點高的材料制造；（2）知道電熱鍋在猛火檔時發熱體的額定功率和電壓，根據P= 求出發熱體的電阻；（3）發光二極管正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出電阻R0兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R0的阻值；（4）空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同，不計熱損失時，根據W=Q吸即Pt=cm（t﹣t0）結合猛火的功率求出電熱鍋發熱體在文火檔時的功率．本題考查了發熱體材料的特點和電功率公式、串聯電路的特點、歐姆定律、電功公式、吸熱公式的應用，利用好題干中所給的信息和從表格中獲取有用的信息是關鍵．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．