Question

【題目】某興趣小組在研究液體內部壓強規律時，所用實驗器材有：長為0.2米的吸管 （底部用蠟封�。�、電子天平、酒精（）、水、未知液體、刻度尺、細沙、柱狀容器等。實驗時，他們首先在容器內裝入足量水，并將適量細沙裝入吸管中，用電子 天平測出其總質量m。然后將該吸管放入水中，如圖所示，用刻度尺測出其靜止時浸 入液體的深度h，記錄相關實驗數據于表一中。接著，他們把水更換為酒精，重復上述過程，并記錄數據于表二中。

（1）在本實驗中，他們通過吸管總質量m來比較吸管底部所受液體壓強的大小，其原理是二力平衡條件及_____。

表一
序號	液體	h （米）	m （千克）
1	水	0.08	0.0080
2		0.10	0.0100
3		0.12	0.0120

表二
序號	液體	h （米）	m （千克）
4	酒精	0.10	0.0080
5		0.12	0.0096
6		0.15	0.0120

（2）分析比較實驗序號_____的數據可得出液體內部壓強和液體密度有關。

（3）分析分析比較實驗序號1、2與3 （或4、5與6）的數據可得出初步結論是：_____。

（4）該小組一位成員把總質量為m0的吸管放入未知液體中，測得其靜止時浸入液體的深度為h0（h0＜0.2 米）。則該未知液體的密度為_____（用m0、h0和ρ水的代數式表示）。

Answer 1

【答案】 2與4（或3與5） 同種液體，液體內部壓強與深度成正比

【解析】

(1)根據浮力產生的原因，物體漂浮時受到液體的浮力大小等于液體對物體下表面向上的壓力。不同質量的吸管漂浮時，吸管底部受到液體向上的壓力等于吸管的重力。物體質量越大重力越大，則受到液體的壓力越大，根據可知，物體受到液體的壓強越大。所以可通過吸管總質量m來比較吸管底部所受液體壓強的大小；

(2)比較序號2，4或3、5數據可知，液體密度不相同，深度相同，吸管總質量m不同即液體壓強不同，可得出液體內部壓強和液體密度有關。

(3)比較序號1，2與3三組數據可知，液體的密度相同，液體的深度不相同，吸管總質量m不同即液體壓強不同，可得出結論：同種液體，深度越深壓強越大。

(4)根據表一知當m=0.01kg，h=0.1m和漂浮的條件得:

可得：

把總質量為m0的吸管放入未知液體中，處于漂浮狀態，浮力等于重力：即：

則該未知液體的密度為：