Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，當只閉合S1時，電流表A1示數為I1 ， 電流表 A2 示數為I2 ． 當開關S1、S2都閉合時，電流表A1示數為I1'，電流表A2 示數為I2′，I2：I1=2：3，I2′：I1′=4：7，則電阻R1：R2：R3的比值為（　　）

A.2：3：4
B.3：4：7
C.2：1：4
D.4：2：1

Answer 1

【答案】C
【解析】設電源電壓為U，當只閉合S1時，R1與R2并聯，
由I2：I1=2:3和并聯電路中電流、電壓的特點，可知：
=2:3，
解得：R1:R2=2:1，即R1=2R2；
S1、S2都閉合時，R1、R2與R3并聯，同理，由I2＇：I1＇=4:7和并聯電路中電流的特點，可知:
=4:7，
把R1=2R2代入得:
=4:7，
解得：R3:R2=4:1，所以電阻R1:R2:R3=2:1:4.
所以答案是：C.
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．