Question

【題目】如圖所示，水平桌面上玻璃杯中裝有適量的水．將重12N的金屬球掛在彈簧測力計的掛鉤上，手提彈簧測力計使金屬球沒入水中，靜止時彈簧測力計的示數為9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的內底面積為80cm2，g取10N/kg．求：

（1）金屬球的密度．

（2）把金屬球從水中取出后，水對玻璃杯底的壓強和壓力．

Answer 1

【答案】（1）金屬球的密度為5×103kg/m3；

（2）把金屬球從水中取出后，水對玻璃杯底的壓強為2000Pa，壓力為16N

【解析】

試題分析：已知：G=12N，F′=9.6N，h=23cm，S=80cm2，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3

求：（1）金屬球的密度ρ；

（2）把金屬球從水中取出后，水對玻璃杯底的壓強p和壓力F

解：（1）由稱重法可得，金屬球受到的浮力：

F浮=G﹣F′=12N﹣9.6N=2.4N，

∵F浮=ρ水gV排，且金屬球完全浸沒在水中，

∴V金屬=V排===2.4×10﹣4m3=240cm3，

金屬球的密度：

ρ====5×103kg/m3；

（2）把金屬球從水中取出后，設水面下降的高度為△h，則

△h===3cm，

玻璃杯內水的深度：

h′=h﹣△h=23cm﹣3cm=20cm=0.2m，

水對玻璃杯底的壓強：

p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，

水對玻璃杯底的壓力：

F=pS=2000Pa×80×10﹣4m2=16N．