Question

【題目】水平面上有兩個相同的溢水杯，分別裝滿不同的液體，將同一個小球 A 分別放入溢水杯中靜止時，如圖所示。從甲杯中溢出了 0.6N 的液體，從乙杯中溢出了 0.4N 的液體。下 列說法不正確的是（　　）

A.小球 A 在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力

B.小球 A 的重力等于 0.6N，在乙杯中受到的浮力等于 0.4N

C.小球 A 放入前，甲杯對桌面的壓力大于乙杯對桌面的壓力

D.小球 A 放入前，液體對甲杯底的壓強小于液體對乙杯底的壓強

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．同一個小球，則重力一定，小球在甲杯中漂浮，即浮力等于重力，在乙杯中沉底，即浮力小于重力，所以，小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，故A正確，不符合題意；

B．小球放入甲杯中，溢出了0.6N的液體，由阿基米德原理知道，物體在甲杯中所受浮力的大小為0.6N，因為小球在甲杯中漂浮，浮力等于重力，即其重力為0.6N；小球放入乙杯中，從乙杯中溢出了0.4N的液體，由阿基米德原理知道，物體在乙杯中受到的浮力等于0.4N，故B正確，不符合題意；

C．小球在甲杯漂浮，則

ρ甲 ＞ρ球

小球在杯下沉，沉入水底，則

ρ乙＜ρ球

所以，兩種液體的密度關系是ρ甲 ＞ρ乙；由于兩溢水杯相同，杯中液面高度相同，所以，液體體積相同，根據G=mg和知道，甲杯液體的重力大于乙杯液體的重力，溢水杯對桌面的壓力等于溢水杯和杯內液體的重力之和，故小球A放入前，甲杯對桌面的壓力大于乙杯對桌面的壓力，故C正確，不符合題意；

D．由于兩種液體的密度是ρ甲 ＞ρ乙；小球A放入前，液面高度相同，由p=ρgh知道，小球A放入前，液體對甲杯底的壓強大于液體對乙杯底的壓強，故D錯誤，符合題意。

故選D。