Question

【題目】如圖，某電動卡車將礦石從A處勻速運到B處，再勻速運到C處，速度均為2.5m/s，YZD1500d卡車和礦石總質量15000kg從A到B的過程中，卡車的驅動電機變為發電機為蓄電池充電，卡車和礦石的重力勢能減少量為4.5×107J，其中30%轉化為蓄電池增加的電能；由B到C的過程中，卡車受到的摩擦阻力為卡車和礦石總重的0.2倍，蓄電池減少的電能中只有80%用于驅動汽車行駛，g取10N/kg。

(1)由A到B的過程中，求蓄電池增加的電能；

(2)由B到C的過程中，求卡車牽引力做功的功率；

(3)若C處與A處蓄電池電量顯示數值相等，求BC段路程。

Answer 1

【答案】(1)1.35×107J；(2)7.5×104W；(3)360m

【解析】

(1)卡車和礦石的重力勢能減少量為4.5×107J，其中30%轉化為蓄電池增加的電能，則由A到B的過程中，求蓄電池增加的電能為

(2)卡車受到的摩擦阻力為卡車和礦石總重的0.2倍，則卡車所受摩擦力為

B到C的過程中，卡車勻速運動，則

卡車牽引力做功的功率為

(3)若C處與A處蓄電池電量顯示數值相等，則由B到C的過程中蓄電池減小的電能等于由A到B的過程中蓄電池增加的電能。

即由B到C的過程中蓄電池減小的電能為1.35×107J，消耗的電能使電動卡車做功為

則BC段路程為

答：(1)由A到B的過程中，蓄電池增加的電能為1.35×107J；

(2)由B到C的過程中，卡車牽引力做功的功率為7.5×104W；

(3) 若C處與A處蓄電池電量顯示數值相等，則BC段路程為360m。