Question

【題目】在如圖(1)所示的電路中，電源電壓保持6伏不變，R1的阻值為10歐 . 閉合開關S，電壓表的示數如圖(2)所示 .

（1）求通過電阻R1的電流 .
（2）求電阻R2的阻值 .
（3）現有阻值分別為2歐、10歐、50歐、100歐的四個定值電阻，請選擇其中一個定值電阻替換電路中的電阻R2 ， 要求：電壓表選擇合適的量程后，閉合開關S，能使電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半 .
請判斷：所提供的四個定值電阻是否符合要求，若有符合，請具體說明是哪個電阻，并指出電壓表所選用的量程；若不符合，請說明理由 .

Answer 1

【答案】
（1）解：電壓表測R1兩端的電壓，由圖2可知，電壓表示數U1=2V，
根據歐姆定律 可得，
通過電阻R1的電流
答：通過電阻R1的電流為0.2A .
（2）解：由電路圖可知，電阻R1、R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓U1 ，
根據串聯電路的電壓關系，電阻R2兩端的電壓U2=U-U1=6V-2V=4V，I2=I1=0.2A，
所以，
答：電阻R2的阻值為20Ω .
（3）解：閉合開關S，能使電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半，則U1’、U1’’為1V或5V，所以電壓表選擇0~3V量程或0~15V的量程；
因此① ，
，
，
所以 ；
② ，
，
，
，
因此，在所提供的四個定值電阻中有兩個符合要求，兩個電阻是50Ω和2Ω
答：符合要求的電阻是阻值為50Ω和2Ω的電阻 .
【解析】（1）兩電阻串聯，電壓表測電阻R1兩端的電壓，電壓表量程和分度值讀出電壓值，利用歐姆定律計算通過的電流；
（2）串聯電路中電流處處相等，利用串聯電路電壓的規律求出電阻R2兩端的電壓，利用歐姆定律的變形公式計算電阻R2的阻值；
（3）若使電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半，則U1’、U1’’為1V或5V，所以電壓表選擇0~3V量程或0~15V的量程 . 仿照（1）（2）的方法求出電阻值 .