Question

玄武湖乘坐快艇是水上娛樂項目．為了保護環境，玄武湖風景區改用乙醇汽油作為快艇的燃料．下表為某種快艇的部分技術參數：

限載	6人	排水量	1.4t
油箱容積	40L	快艇自身質量	1000kg

（1）請寫出使用乙醇汽油的兩點好處？
①

降低污染物的排放

；
②

節約石油資源

．
（2）為保證安全，快艇上乘客的質量之和不得超過

5.6

kg．
（3）已知該快艇使用的乙醇汽油熱值約為4.6×10⁷J/kg，密度約為0.7×10³ kg/m³，它在水中勻速航行時所受的阻力f=1400N，若發動機的效率為25%，則該快艇勻速行駛46km耗油多少L？

Answer 1

分析：（1）乙醇優點很多，如：環保、節省能源、新的清潔型能源等，據此回答．
（2）快艇處于漂浮狀態，物體所受的浮力大小等于其重力大小，根據阿基米德原理，物體所受的浮力等于物體排開液體的重力，則物體重力大小等于排開液體的重力大小，可得船加上乘客的總質量等于滿載時的排水量．據此求乘客的總質量．
（3）快艇在水中勻速航行，則牽引力和阻力相等，先利用公式W=FS計算出快艇做的有用功，然后利用效率公式求出汽油完全燃燒放出的熱量，再利用燃料完全燃燒求出汽油的總質量，然后利用密度公式求出體積．

解答：解：（1）乙醇汽油的優點：
①降低污染物的排放；②節約石油資源．
（2）∵快艇漂浮，
∴F_浮=G_物，
又∵F_浮=G_排，
∴G_物=G_排，則m_物g=m_排g，
即m_物=m_排，
∵m_物=m_人+m_艇，m_排=1.4t=1400kg，m_艇=1000kg，
m_人=m_排-m_艇=1400kg-1000kg=400kg；
（3）∵F=f=1400N，S=46km=4.6×10⁴m，
∴發動機做的有用功：W_有用=fs=1400N×4.6×10⁴m=6.44×10⁷J，
∵η=

W有用

Q放

，
∴乙醇汽油完全燃燒放出的熱量：Q_放=

W有用

η

=

6.44×107J

25%

=2.576×10⁸J，
而Q_放=mq，q=4.6×10⁷J/kg，
∴乙醇汽油的質量為：m=

Q放

q

=

2.576×108J

4.6×107J/kg

=5.6kg，
又∵ρ=0.7×10³ kg/m³，
∴乙醇汽油的體積為：V=

m

ρ

=

5.6kg

0.7×103kg/m3

=8×10^-3m³=8L．
答：（1）①降低污染物的排放；②節約石油資源．
（2）400．
（3）快艇勻速行駛46km耗油8L．

點評：本題考查了學生密度公式、燃料完全燃燒放熱公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，靈活運用公式是關鍵．