Question

（9分）如圖，圖甲和圖乙是利用熱敏電阻來測量溫度的原理圖．電源電壓均為15V且保持不變，R₀為定值電阻，熱敏電阻R的阻值隨溫度的變化關系如圖丙所示．則：
（1）圖甲中，當溫度為20℃時，電流表的示數為0.2A，這時熱敏電阻兩端的電壓、熱敏電阻消耗的功率、定值電阻R₀的阻值分別是多少？
（2）圖乙中，當電壓表的示數為7.5V時，此時的溫度是多少？

Answer 1

（1）熱敏電阻兩端的電壓11V，熱敏電阻消耗的功率2.2W，定值電阻R₀的阻值是20Ω
（2）圖乙中，當電壓表的示數為7.5V時，此時的溫度是60℃

試題分析：（1）圖甲中熱敏電阻與定值電阻串聯，電流表測電路中的電流。由圖丙可知：當溫度為20℃時，R=55Ω，串聯電路中的電流I=0.2A，故熱敏電阻兩端的電壓：U_R=IR=0.2A×55Ω=11V
熱敏電阻消耗的功率：P_R=U_RI=11V×0.2A=2.2W，
因為串聯電路中的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以定值電阻兩端電壓：U₀=U_總-U_R=15V-11V=4V，
定值電阻的阻值：
（2）圖乙中熱敏電阻與定值電阻串聯，電壓表測定值電阻兩端電壓，由（1）中的計算可知R₀=20Ω。當電壓表的示數為7.5V時，即R₀兩端的電壓為7.5V，
所以此時通過電阻的電流（即串聯電路中的電流）：，
熱敏電阻兩端的電壓：U_熱=U_總-U_表=15V-7.5V=7.5V，
熱敏電阻的電阻：，由圖丙可知，當R_熱=20Ω時，溫度為60℃.