Question

【題目】2014年4月14日美國(guó)“藍(lán)金槍魚”自主水下航行器首次參與搜索馬航失聯(lián)客機(jī)的任務(wù)，某科研機(jī)構(gòu)按一定比例做了一個(gè)縮小的偽真模型，質(zhì)量為75kg，水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為25kg足夠高的長(zhǎng)方體平底測(cè)量容器。長(zhǎng)2.5m，寬0.8m，內(nèi)裝有深度為1m的水，再將該模型緩慢放入水中靜止時(shí)，有1/6的體積露出水面，如圖所示。求：

（1）該模型漂浮時(shí)浸入水中的體積是多少？

（2）當(dāng)模型漂浮時(shí)，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

（3）若該模型利用容器中的水自動(dòng)進(jìn)行充水懸浮，容器底部受到水的壓強(qiáng)比模型未浸入水中時(shí)增大多少？

Answer 1

【答案】(1)0.075M3 (2)5500Pa (3)700Pa

【解析】（1）模型漂浮

F浮=G=75kg×10N/kg=750N；

根據(jù)F浮=ρ液gV排； ；

（2）G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×2.5m×0.8m×1m×10N/kg=2×104N；

G容器=m容器g=25kg×10N/kg=250N；

當(dāng)模型漂浮時(shí)，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)是；

（3）模型利用容器中的水自動(dòng)進(jìn)行充水懸浮時(shí)，液面上升的高度等于模型漂浮時(shí)（即模型沒(méi)有利用容器中水自動(dòng)進(jìn)行充水漂浮時(shí)）液面上升的高度，所以模型浸入前后水量不變，所以容器底部增加的壓力即為模型自身重力，那么增加的壓強(qiáng)為： ．

答：（1）該模型漂浮時(shí)浸入水中的體積是0.075m3；

（2）當(dāng)模型漂浮時(shí)，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)是5500Pa；

（3）容器底部受到水的壓強(qiáng)比模型未浸入水中時(shí)增大700Pa．