Question

【題目】小亮在學習了“浮力”之后，做了一個觀察雞蛋懸浮的實驗。其主要操作步驟如下：如圖所示，先在水平桌面上放置一個底面積為100㎝2的圓筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10㎝深的水，再取一個雞蛋，稱得其質量為55g，將它輕輕放入水中，發現雞蛋沉至容器底部，此時測得水面升高了5mm；然后，向容器中加食鹽并不停地攪動，直到雞蛋恰好懸浮起來為止。請計算：

（1）容器中未放入雞蛋時，水對容器底部的壓強是多大？（g=10N/kg)

（2）當雞蛋懸浮起來時，鹽水的密度是多少

Answer 1

【答案】（1）1000Pa （2）當雞蛋處于懸浮狀態時，ρ鹽水=ρ蛋=1.1×103kg/m3

【解析】分析: （1）已知放入雞蛋前水的深度和放入雞蛋后水升高的高度，可求此時水的深度；根據公式P=ρ水gh可求容器中放入雞蛋時，水對容器底部的壓強．

（2）雞蛋懸浮時排開水的體積就等于自身的體積；受到的浮力等于自身的重力，根據浮力公式可求鹽水的密度．

解：（1）水對容器底部的壓強是P=ρ水gh=1.0×103㎏/m3×10N/㎏×0.105m=1.05×103Ρa；

（2）雞蛋的體積V蛋=Sh=100cm2×0.5cm=50cm3=5×10﹣5m3；

∵雞蛋恰好懸浮

∴V排=V蛋=5×10﹣5m3；

由F=ρ鹽水gV排得

ρ鹽水=====1.1×103㎏/m3．

答：容器中放入雞蛋時，水對容器底部的壓強是1050Ρa；當雞蛋懸浮起來時，鹽水的密度是1.1×103㎏/m3