Question

如圖1所示，物體A重100N，放在水平桌面上．物體B重40N，被懸掛在動滑輪的掛鉤上．物體B在重力作用下向下運動并通過滑輪組牽拉物體A．不計滑輪自重和滑輪與軸間的摩擦．當物體B下降H后會落在地面上，從而停止對物體A的拉動．在右墻面上安裝有“測距傳感器”，它發出的超聲波遇到物體A會反射回傳感器，通過計算機能自動計算出物體A與傳感器的距離（s），自動顯示出 距離-時間（s-t）圖象，如圖2所示（其中0秒至4秒為傾斜向下的直線，4秒至6秒為曲線，6秒以后為水平直線）．如果0秒時剛好是如圖所示情境，試求：
①0秒至4秒期間，物體A受到繩子的拉力為

20

N，拉力對物體A作的功大小是

60

J．
②4秒至6秒期間，物體A受到的水平方向的合力

不等于

（填“等于”或“不等于”）零．
③物體A靜止以后，“測距傳感器”發出的超聲波，要經過大約

5.88

 ms時間才能收到反射波．
④0秒時，物體B到地面的距離H是

1.5

m．

Answer 1

分析：（1）根據圖1所示判斷滑輪組承重繩子的股數，然后求出與A相連的繩子拉力大小；然后根據圖2所示s-t圖象求出物體A的路程，然后由功的公式W=Fs求出拉力的功．
（2）由圖2所示s-t圖象判斷4～6s內物體的運動狀態，然后根據物體的運動狀態求物體A在水平方向上受的合力．
（3）由圖2中的s-t圖象求出物體A靜止時到傳感器的距離，然后由速度公式的變形公式求出回聲時間．
（4）由圖2所示的s-t圖象求出0s時，物體到傳感器的距離，求出物體B落地時物體A到傳感器的距離，然后求出物體B到地面的距離．

解答：解：（1）由圖1可知，滑輪組繩子的承重股數是2，則繩子的拉力F=

1

2

G_B=

1

2

×40N=20N，由圖2所示s-t圖象可知，t=0s時，物體A距離傳感器的距離是5m，物體B落地時，物體距離傳感器的距離是2m，則在拉力F作用下，物體A的路程是5m-2m=3m，拉力對物體A做的功W=Fs=20N×3m=60J．
（2）由圖2所示s-t圖象可知在4～6s內，s-t圖象是曲線，物體A做變速運動，處于不平衡狀態，不受平衡力作用，即所受合力不等于零．
（3）物體A靜止后位置不再發生變化，由圖2所示s-t圖象可知，物體A靜止時，物體A距傳感器的距離是1m，則超聲波返回測距儀的路程s=2m，
∵v=

s

t

，∴測距傳感器”發出的超聲波，經過t=

s

v

=

2m

340m/s

≈0.00588s=5.88ms才能傳回傳感器．
（4）由圖2所示s-t圖象可知，t=0s時，物體A距傳感器的距離是5m，物體B落地時，物體距離傳感器的距離是2m，則在此期間物體A前進的距離是5m-2m=3m，
則物體B距地面的高度H=

3m

2

=1.5m．
故答案為：（1）20；60；（2）不等于；（3）5.88；（4）1.5．

點評：本題難度較大，分析清楚圖2所示s-t圖象、明確滑輪組承重繩子的股數、熟練應用速度公式的變形公式是正確解題的關鍵．