Question

【題目】如圖所示，底面積為100cm2薄壁圓柱形容器盛有適量的水，重力為12N，體積為2×10﹣3m3的木塊A漂浮在水面上，如圖甲所示；現將一體積為250cm3 的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中，如圖乙所示．求：

（1）圖甲中木塊A受到浮力的大小；
（2）合金塊B的密度；
（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當A、B都靜止時，液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：圖甲中木塊A漂浮在水面上，

所以，圖甲中木塊A受到的浮力：F浮A=GA=12N

（2）

解：合金塊B放在木塊A上方時整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，

此時排開水的體積：

V排= VA= ×2×10﹣3m3=1.6×10﹣3m3，

此時木塊A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0﹣3m3=16N，

B的重力：

GB=F浮﹣GA=16N﹣12N=4N，

由G=mg可得，合金的質量：

mB= = =0.4kg=400g，

合金塊B的密度：

ρB= = =1.6g/cm3=1.6×103kg/m3

（3）

解：將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，

因ρB＞ρ水，

所以，合金B將沉底，排開水的體積和自身的體積相等，

此時合金B受到的浮力：

F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10﹣6m3=2.5N；

木塊A靜止時處于漂浮狀態，則木塊A受到的浮力：F浮A=GA=12N；

A和B受到浮力的減少量：

△F浮=F浮﹣F浮A﹣F浮B=16N﹣12N﹣2.5N=1.5N，

排開水體積的減少量：

△V排= = =1.5×10﹣4m3，

水深度的變化量：

△h= = =0.015m，

液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa

【解析】（1）圖甲中木塊A漂浮在水面上，受到的浮力和自身的重力相等；（2）合金塊B放在木塊A上方時整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根據題意求出排開水的體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力即為A和B的重力之和，然后求出B的重力，根據G=mg和ρ= 求出合金塊B的密度；（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，B的密度大于水的密度，合金B將沉底，排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出浮力減小的量，根據阿基米德原理排開水體積的變化量，進一步求出容器內水深度的減少量，根據p=ρgh求出液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了多少．
【考點精析】認真審題，首先需要了解密度的計算(密度公式：ρ = m/v)，還要掌握液體的壓強的計算(液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離)的相關知識才是答題的關鍵．