Question

【題目】如圖所示，一輛汽車在水平地面上將物體從枯井中拖起來的簡化模型，已知物體重，井底到井口的高度為，物體從井底到井口上升用時，汽車質量為，輪胎與地面的總接觸面積為，若四個車輪受力均勻，汽車前進過程中自身受到水平地面對它的摩擦力為車重的0.1倍（忽略繩的重力、繩與滑輪之間的摩擦、空氣阻力不計，取）。求：

（1）物體從井底到井口上升的平均速度；

（2）未拖物體前汽車對水平地面的壓強；

（3）把物體從井底拖到井口的整個過程，汽車牽引力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.3m/s（2）（3）9600J

【解析】

(1)已知井底到井口的高度，物體從井底到井口上升的時間，由可得從井底到井口上升的平均速度；

(2)已知輪胎與地面的總接觸面積為，汽車質量為，由可得汽車的重力，汽車對地面的壓力等于未拖物體前汽車的重力，由可得未拖物體前汽車對水平地面的壓強；

(3)根據水平地面對它的摩擦力為車重的0.1倍求出摩擦力，由于汽車勻速行駛，根據力的平衡條件可知，再根據可求汽車牽引力F所做的功。

解：

(1)已知井底到井口的高度為3m，物體從井底到井口上升的時間t=10s，

(2)在水平面上，汽車對地面的壓力等于未拖物體前汽車的重力，已知汽車質量為，汽車對地的壓力

已知輪胎與地面的總接觸面積為，未拖物體前汽車對水平地面的壓強

(3)根據水平地面對它的摩擦力為車重的0.1倍可知，摩擦力

由于汽車勻速行駛，根據力的平衡條件可知

則汽車牽引力F所做的功

答：(1)物體從井底到井口上升的平均速度為0.3m/s；

(2)未拖物體前汽車對水平地面的壓強為；

(3)把物體從井底拖到井口的整個過程，汽車牽引力所做的功為9600J。