Question

【題目】課外興趣小組活動時，某校兩同學通過實驗研究小燈泡的電功率跟兩端電壓的關系，已知小燈泡的額定電壓為2.5伏、額定功率為0.75瓦．小明同學設計了如圖甲所示的電路進行研究，他先測出若干組電壓和電流值，再由公式P=UI，求得對應的功率，并作出功率隨電壓變化的圖線a．小紅同學設計了如圖乙所示的電路進行研究，她先由R=計算出小燈泡的電阻R，再測出若干個電壓值，最后根據P=，求得對應的功率，也作出功率隨電壓變化的圖線b．則下列反映了他們的實驗結果的圖線是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵P=U2/R，∴燈泡正常發光時的電阻R=U2額/P額=(2.5V)2/0.75W≈8.3Ω；由題意知：P甲 =U2/R和P乙 =U2/8.3Ω，由此可見，電功率P關于電壓U的二次函數（跟y=ax2 +bx+c，且a＞0，b=0，c=0時相符合），故圖象是經過原點開口向上的拋物線，故CD錯誤；

（2）∵P甲 =U2/R和P乙 =U2/8.3Ω，燈泡電阻R隨溫度升高而變大，∴①當小燈泡兩端電壓U＜2.5V時，小燈泡在低于額定電壓下工作，它的電阻R＜8.3Ω，則P甲 ＞P乙 ，此時拋物線a在拋物線b的上方．

②當小燈泡兩端電壓U=2.5V時，小燈泡在額定電壓下工作，它的電阻R=8.3Ω，則P甲 =P乙 =0.75W，且此時兩拋物線相交；

③當小燈泡兩端電壓U＞2.5V，小燈泡在高于額定電壓下工作，它的電阻R＞8.3Ω，則P甲 ＜P乙 ，此時拋物線a在拋物線b的下方。綜上所述，B圖中的圖線反映了他們的實驗結果，故選B。