Question

（2013?東城區一模）在如圖所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，電壓表V₁的示數用U₁表示，電壓表V₂的示數用U₂表示，電流表A的示數用I表示，定值電阻和滑動變阻器的阻值分別用R₁、R₂表示．當滑動變阻器的滑片P向右移動時，下列說法一定正確的是（　　）

A．U₁與U₂的差值與U₂的比值始終大于1

B．U₁與U₂的差值與U₂的比值始終等于1

C．U₁與U₂的差值跟I與R₁乘積的比值始終等于1

D．U₁與U₂的差值跟I與R₁乘積的比值始終大于1

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據串聯電路的電壓特點可知U₁與U₂的差值等于定值電阻兩端的電壓，根據歐姆定律和串聯電路的電壓進行解答．

解答：解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴根據歐姆定律可得：
U₁-U₂=UR₁=IR₁，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

U1-U2

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

，
∴當R₁＞R₂時

U1-U2

U2

＞1，當R₁=R₂時

U1-U2

U2

=1，當R₁＜R₂時

U1-U2

U2

＜1，故AB不正確；
∵

U1-U2

IR1

=

IR1

IR1

=

1

1

，
∴U₁與U₂的差值跟I與R₁乘積的比值始終等于1，故C正確，D不正確．
故選C．

點評：本題考查了電路的動態分析，關鍵是根據串聯電路的電壓特點得出各量之間的關系，要注意串聯電路的分壓特點．