Question

【題目】在如圖所示的電路中，直流發電機F的電壓為250V，內阻r＝3Ω，導線電阻R1＝R2＝1Ω，電熱器組中裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為200V，額定功率為1000W，其它電阻不計，并且不計電熱器電阻隨溫度的變化，試求：

（1）當接通幾只電熱器時，實際使用的電熱器都能正常工作？

（2）當接通幾只電熱器時，電熱器組加熱物體最快？

（3）當接通幾只電熱器時，電阻R1、R2上消耗的功率最大？

Answer 1

【答案】（1）2（2）8（3）50

【解析】

每只電熱器電阻：

R＝＝40Ω，

根據歐姆定律可得，額定電流：

I0＝＝5A；

（1）．要使電熱器正常工作，則電熱器兩端的實際電壓必為200V，

則干路電流：

I＝＝10A，

∵串聯電路中總電流等于各分電流之和，

∴電熱器的只數：

n1＝＝2只；

（2）．要使電熱器組加熱物體最快，就必須使其電功率最大，可將R1、R2視為電源內阻，則要使電熱器組總功率最大時，其總電阻

R′＝R1+R2+r＝1Ω+2Ω+2Ω＝5Ω，

∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

∴R′＝，

n2＝＝8只；

（3）．要使R1、R2消耗的功率最大，須使干路中電流最大，即電路中總電阻最小，也即并聯的電阻越多并聯電路的總電阻越小，所以有n4＝50只。

答：（1）．當接通2只電熱器時，實際使用的電熱器都能正常工作；

（2）．當接通8只電熱器時，電熱器組加熱物體最快；

（3）．當接通50只電熱器時，電阻R1、R2上消耗的功率最大。