Question

【題目】如圖所示電路中電源兩端電壓保持不變，小燈泡L的規格為“12V 12W”且電阻不隨電壓變化而變化，滑動變阻器的最大阻值為R3．將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉合開關S1時，電壓表V1的示數為U1，電路中的總電流為I1，電壓表V2的示數為U2，將滑動變阻器的滑片P置于B端，仍只閉合開關S1，電壓表V1的示數為U1，電路中的總電流為I2，電壓表V2的示數為U2，R1消耗的電功率為0.72W．已知U1：U1=4：7，U2：U2=2：1，求：

(1)小燈泡L的電阻；___________

(2)I1與I2的比值；_________-

(3)電源電壓；_______

(4)若電流表的量程為0～3A，此電路的最大和最小功率。___________

Answer 1

【答案】122:1123.6W、48W

【解析】

（1）根據P＝可得燈泡L的電阻：RL＝＝12Ω；（2）將滑片P置于變阻器的A端，只閉合開關S1時，等效電路如圖1所示；將滑片P置于變阻器的B端，只閉合開關S1時，等效電路如圖2所示；

由圖1、圖2得電路中的電流之比：，（3）圖1、圖2中，根據歐姆定律和串聯電路的特點可得：，即：，所以，------------------------①，圖1中，電源電壓：U＝I1（R1+RL），圖2中，電源電壓：U＝I2（R1+RL+R3），因電源電壓不變，則：--------------------②，解①②得：R1＝RL＝×12Ω＝8Ω；滑動變阻器的最大阻值為R3＝R1＝×8Ω＝20Ω，由P＝I2R 得：I2＝＝0.3A，所以電源電壓：U總＝I2（R1+RL+R3）＝0.3A×（8Ω+12Ω+20Ω）＝12V；（4）根據P＝可知在電源電壓不變的條件下，電路中的電阻越小功率越大；所以，由圖可知：只閉合開關S1，將滑片P置于變阻器的B端，電阻R1、RL、R3串聯時電路中的總電阻最大，功率最小，如圖2所示；則最小功率為P最小＝UI2＝12V×0.3A＝3.6W；只開關S1、S2、S3都閉合，電阻R1、RL、R3并聯時電路中的總電阻最小，功率最大，如圖3所示：

由于電流表測量通過電阻R1和R3的電流，量程為0～3A，所以，R1和R3的電流之和I′最大為3A，燈泡的電流為IL＝＝1A，則最大總電流I最大＝I′+IL＝3A+1A＝4A，所以最大功率為P最大＝UI最大＝12V×4A＝48W。